Resolución de problemas

Quien quiere hacer algo encuentra un medio; quien no quiere hacer nada encuentra una excusa.

(Proverbio chino)


La resolución de problemas es, posiblemente, la parte más importante de la asignatura de matemáticas. También es, muchas veces, la menos trabajada: ¿cuántas veces se recurre a eso de que “a mí los problemas se me dan muy mal” para no afrontarlos?
Pues ya va siendo hora de que eso cambie.

Generalmente siempre hay varias maneras de resolver los problemas; para empezar, tenemos que encontrar, al menos, una.
Aquí tenéis una pequeña guía de pasos a realizar:

1. COMPRENDER EL PROBLEMA
Imprescindible… y a veces la primera barrera “infranqueable”. Para superarla:
- Leemos el enunciado despacio.
- ¿Qué tenemos? -> Anotamos los datos que conocemos.
- ¿Qué nos piden? -> Identificamos las incógnitas, lo que buscamos.
- Buscamos relaciones entre lo que tenemos y lo que buscamos.
- Si se puede, hacemos un esquema o dibujo de la situación.

2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO
Posibles técnicas a utilizar:
- Usar la experiencia -> Buscar problemas parecidos que ya hayamos resuelto.
- Simplificar el problema -> Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
- Cambiar de punto de vista -> ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Resolverlo de atrás hacia adelante -> Suponer que el problema ya está resuelto, partir de la situación final y tratar de llegar a los datos de partida.
- Trabajar con los datos de partida, a ver qué se puede hacer con ellos y a dónde se llega.
- Ensayo y error -> Probar soluciones posibles, escogidas bien por intuición, bien al azar, y contrastar si pueden ser válidas.

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN
Si tropezamos con alguna dificultad que nos deja bloqueados, volvemos al principio, reordenamos las ideas y probamos de nuevo. Si seguimos bloqueados, hacemos un descanso, cambiamos de actividad, dejamos pasar un tiempo… y volvemos a intentarlo.

4. COMPROBAR LOS RESULTADOS
Muy importante. Hay que comprobar si la solución obtenida es coherente con la situación planteada. Para ello:
- Leemos de nuevo el enunciado y comprobamos que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
- Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Se puede comprobar la solución?
- ¿Se puede hallar alguna otra solución?
- ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
- Acompañamos la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.

Y con esto, y un poco de entrenamiento… los problemas, superados. Y en la vida real, a veces, también funciona.